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题号:15841    题型:解答题    来源:2006年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设总体 $X$ 的概率密度为
$$
f(x ; \theta)=\left\{\begin{array}{lc}
\theta, & 0 < x < 1 \\
1-\theta, 1 \leq x < 2 \\
0, & \text { 其他 }
\end{array}\right.
$$

其中 $\theta$ 是未知参数 $(0 < \theta < 1) , X_1, X_2, \cdots, X_n$ 为来自总体 $X$ 的简单随机样本,记 $N$ 为样本值 $x_1, x_2 \ldots, x_n$ 中小于 1 的个数,求:
(1) $\boldsymbol{\theta}$ 的矩估计;
(2) $\theta$ 的最大似然估计.
答案:

解析:

答案与解析:
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