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题号:15790 题型:解答题 来源:2006年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
设三阶实对称矩阵 $A$ 的各行元素之和均为 3 , 向量 $\alpha_1=(-1,2,-1)^T, \alpha_2=(0,-1,1)^T$ 是线性 方程 组 $A x=0$ 的两个解.
(1) 求 $A$ 的特征值与特征向量
(2) 求正交矩阵 $Q$ 和对角矩阵 $\Lambda$ ，使得 $Q^T A Q=\Lambda$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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