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题号:15738 题型:解答题 来源:2005年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数二)
已知函数 $z=f(x, y)$ 的全微分 $\mathrm{d} z=2 x \mathrm{~d} x-2 y \mathrm{~d} y$ ，并且 $f(1,1)=2$ 求 $f(x, y)$ 在椭圆域
$$
D=\left\{(x, y) \left\lvert\, x^2+\frac{y^2}{4} \leq 1\right.\right\}
$$
上的最大值和最小值.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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