设 $\alpha_1=(1,2,0)^T, \alpha_2=(1, a+2,-3 a)^T$ ， $\alpha_3=(-1,-b,-2, a+2 b)^T, \beta=(1,3,-3)^T$ ，

试讨论当 $a, b$ 为何值时，
(1) $\boldsymbol{\beta}$ 不能由 $\boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \boldsymbol{\alpha}_3$ 线性表示;
（2） $\beta$ 可由 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 唯一地线性表示，并求出表示式；
(3) $\boldsymbol{\beta}$ 可由 $\boldsymbol{\alpha}_1 \boldsymbol{\alpha}_2, \boldsymbol{\alpha}_3$ 线性表示，但表示式不唯一，并求表示式.