设$f(x)=\left\{\begin{array}{l}
1, x>0 \\
0, x=0, \quad F(x)=\int_0^x f(t) \mathrm{d} t \\
-1, x < 0
\end{array}\right.$
则
$\text{A.}$ $F(x)$ 在 $x=0$ 点不连续
$\text{B.}$ ${F}(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 内连续，但在 $\boldsymbol{x}=0$ 点不可导
$\text{C.}$ ${F}(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 内可导，且满足 ${F}^{\prime}(x)=f(x)$
$\text{D.}$ ${F}(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 内可导，但不一定满足 $F^{\prime}(x)=f(x)$