曲线 $y=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$ 与直线 $x=0, x=t(t>0)$ 及 $y=0$围成一曲边梯形. 该曲边梯形绕 $x$ 轴旋转一周得一旋转体，其体积为 $V(t)$ ，侧面积为 $S(t)$ ，在 $x=t$ 处的底面积为 $F(t)$.
(1) 求 $\frac{S(t)}{V(t)}$ 的值；
(2) 计算极限 $\lim _{t \rightarrow+\infty} \frac{S(t)}{F(t)}$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$