设 $\boldsymbol{A}$ 为 3 阶矩阵, 将 $\boldsymbol{A}$ 的第 2 行加到第 1 行得 $\boldsymbol{B}$, 再将 $\boldsymbol{B}$ 的第 1 列的 $-1$ 倍加到第 2 列得 $\boldsymbol{C}$, 记 $\boldsymbol{P}=\left(\begin{array}{lll}1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right)$, 则 ( )
$\text{A.}$ $C=P^{-1} \boldsymbol{A P}$.
$\text{B.}$ $\boldsymbol{C}=\boldsymbol{P A P ^ { - 1 }}$.
$\text{C.}$ $\boldsymbol{C}=\boldsymbol{P}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{A} \boldsymbol{P}$.
$\text{D.}$ $\boldsymbol{C}=\boldsymbol{P A} \boldsymbol{P}^{\mathrm{T}}$.