设 $A=\left(\begin{array}{lll}3 & 2 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 2 & 2 & 3\end{array}\right) ， P=\left(\begin{array}{lll}0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right) ， B=P^{-1} A^* P$ ，求 $B+2 E$ 的特征值与特征向量，其中 $A^*$ 为 $A$ 的伴随矩阵， $\boldsymbol{E}$ 为 3 阶单位矩阵.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$