题号:1541    题型:填空题    来源:广西省柳州市2023届新高三摸底考试(文科数学)
若函数 $f(x)=x \ln x+1$, 则 $f(x)$ 在点 $(1, f(1))$ 处的切线方程为
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答案:
$x-y=0$

解析:

由函数 $f(x)=x \ln x+1$,
得 $f(1)=1, x \in(0,+\infty)$,
则 $f^{\prime}(x)=1+\ln x$,
故 $f^{\prime}(1)=1$,
所以 $f(x)$ 在点 $(1, f(1))$ 处的切线方程为 $y-1=x-1$,
即 $x-y=0$.
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