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试题 ID 15336
【所属试卷】
2000年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
设二维随机变量 $(X, Y)$ 服从二维正态分布，则随机变量 $\xi=X+Y$ 与 $\eta=X-Y$ 不相关的充分必要条件为
A
$E(X)=E(Y)$
B
$E\left(X^2\right)-[E(X)]^2=E\left(Y^2\right)-[E(Y)]^2$
C
$E\left(X^2\right)=E\left(Y^2\right)$
D
$E\left(X^2\right)+[E(X)]^2=E\left(Y^2\right)+[E(Y)]^2$
E
F
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解析：
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设二维随机变量 $(X, Y)$ 服从二维正态分布，则随机变量 $\xi=X+Y$ 与 $\eta=X-Y$ 不相关的充分必要条件为 <div> $E(X)=E(Y)$ $E\left(X^2\right)-[E(X)]^2=E\left(Y^2\right)-[E(Y)]^2$ $E\left(X^2\right)=E\left(Y^2\right)$ $E\left(X^2\right)+[E(X)]^2=E\left(Y^2\right)+[E(Y)]^2$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>