【ID】1529 【题型】单选题 【类型】模拟考试 【来源】广西省柳州市2023届新高三摸底考试(文科数学)
设 $m \in \mathbf{R}$, 若复数 $z_{1}=-2+\mathrm{i}$ 的虚部与复数 $z_{2}=m+m \mathrm{i}$ 的虚部相等, 则 $z_{1} \cdot z_{2}=($ )
$A.$ $-3+\mathrm{i}$ $B.$ $-1-\mathrm{i}$ $C.$ $3-\mathrm{i}$ $D.$ $-3-\mathrm{i}$
答案:
D

解析:

因为复数 $z_{1}=-2+\mathrm{i}$ 的虚部与复数 $z_{2}=m+m \mathrm{i}$ 的虚部相等, 则 $m=1$, 则 $z_{2}=1+\mathrm{i}$,
因此, $z_{1} \cdot z_{2}=(-2+\mathrm{i})(1+\mathrm{i})=-3-\mathrm{i}$.
故选: D.

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