假设随机变量 $\boldsymbol{X}$ 的绝对值不大于 1 ，
$$
P\{X=-1\}=\frac{1}{8}, P\{X=1\}=\frac{1}{4} ，
$$
在事件 $\{-1 < X < 1\}$ 出现的条件下， $X$ 在 $(-1,1)$ 内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间长度成正比.
(1)求 $X$ 的分布函数 $F(x)=P\{X \leq x\}$.
(2)求 $\boldsymbol{X}$ 取负值的概率 $\boldsymbol{p}$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$