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试题 ID 15161
【所属试卷】
1997年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设 $X$ 是一随机变量, $E X=\mu, D X=\sigma^2(\mu, \sigma>0$ 为常数)，则对任意常数 $c$ ，必有
A
$E(X-c)^2=E X^2-c^2$
B
$E(X-c)^2=E(X-\mu)^2$
C
$E(X-c)^2 < E(X-\mu)^2$
D
$E(X-\mathrm{c})^2 \geq E(X-\mu)^2$
E
F
答案：
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解析：
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设 $X$ 是一随机变量, $E X=\mu, D X=\sigma^2(\mu, \sigma>0$ 为常数)，则对任意常数 $c$ ，必有 <div> $E(X-c)^2=E X^2-c^2$ $E(X-c)^2=E(X-\mu)^2$ $E(X-c)^2 < E(X-\mu)^2$ $E(X-\mathrm{c})^2 \geq E(X-\mu)^2$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>