题号:1516    题型:解答题    来源:2022年北京市中考数学试卷
在平面直角坐标糸 $x O y$ 中, 函数 $y=k x+b(k \neq 0)$ 的图象过点 $(4,3),(-2,0)$, 且与 $y$ 轴交于 点 $A$.
(1)求该函数的解析式及点 $A$ 的坐标;
(2)当 $x > 0$ 时, 对于 $x$ 的每一个值, 函数 $y=x+n$ 的值大于函数 $y=k x+b(k \neq 0)$ 的值, 直接写出 $n$ 的取值范 围.
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答案:
(1)把 $(4,3),(-2,0)$ 分别代入 $y=k x+b$ 得 $\left\{\begin{array}{l}4 \mathrm{k}+\mathrm{b}=3 \\ -2 \mathrm{k}+\mathrm{b}=0\end{array}\right.$,
解得 $\left\{\begin{array}{l}k=\frac{1}{2}, \\ b=1\end{array}\right.$
$\therefore$ 函数解析式为 $y=\frac{1}{2} x+1$,
当 $x=0$ 时, $y=\frac{1}{2} x+1=1$,
$\therefore A$ 点坐标为 $(0,1)$;
(2) 当 $n \geq 1$ 时, 当 $x > 0$ 时, 对于 $x$ 的每一个值, 函数 $y=x+n$ 的值大于函数 $y=k x+b(k \neq 0)$ 的值.

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