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试题 ID 15159
【所属试卷】
1997年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设 $A, B$ 为同阶可逆矩阵，则
A
$A B=B A$
B
存在可逆矩阵 $\boldsymbol{P}$ ，使 $\boldsymbol{P}^{-1} \boldsymbol{A} \boldsymbol{P}=\boldsymbol{B}$
C
存在可逆矩阵 $C$ ，使 $C^T A C=B$
D
存在可逆矩阵 $P$ 和 $Q$ ，使 $P A Q=B$
E
F
答案：
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解析：
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设 $A, B$ 为同阶可逆矩阵，则 <div> $A B=B A$ 存在可逆矩阵 $\boldsymbol{P}$ ，使 $\boldsymbol{P}^{-1} \boldsymbol{A} \boldsymbol{P}=\boldsymbol{B}$ 存在可逆矩阵 $C$ ，使 $C^T A C=B$ 存在可逆矩阵 $P$ 和 $Q$ ，使 $P A Q=B$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>