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试证明

n

维列向量组

α_{1}, α_{2}, \dots, α_{n}

线性无关的充分必要条件是

D = | \begin{array}{cccc} α_{1}^{T} α_{1} & α_{1}^{T} α_{2} & \dots & α_{1}^{T} α_{n} \\ α_{2}^{T} α_{1} & α_{2}^{T} α_{2} & \dots & α_{2}^{T} α_{n} \\ \dots & \dots & \dots & \dots \\ α_{n}^{T} α_{1} & α_{n}^{T} α_{2} & \dots & α_{n}^{T} α_{n} \end{array} | \neq 0

,

其中

α_{i}^{T}

表示列向量

α_{i}

的转置，

i = 1, 2, \dots, n

.

A.

B.

C.

D.

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答案与解析：

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