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题号:14662    题型:解答题    来源:第39届中国数学奥林匹克竞赛-无答案
给定素数 p≥5 ，记 Ω={1,2,⋯,p}. 对任意 x,y∈Ω ，定义:
r(x,y)={y−x,y≥xy−x+p,y<x

对 Ω 的非空子集 A ，定义
f(A)=∑x∈A∑y∈A(r(x,y))2.
如果 Ω 的子集 A 满足 0<|A|<p ，且对于 Ω 的任意子集 B ，若 |B|=|A| ，则有 f(B)≥f(A) ，那么称 A 是"好子集".

求最大的正整数 L ，使得存在 Ω 的 L 个两两不同的好子集 A1, A2,⋯,AL ，满足 A1⊆A2⊆⋯⊆AL.
答案与解析：
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