设 $X_{1}, X_{2}, \cdots, X_{n}(n \geqslant 2)$ 为来自总体 $N(0,1)$ 的简单随机样本, $\bar{X}$ 为样本均值, $S^{2}$ 为样本方差, 则
$\text{A.}$ $n \bar{X} \sim N(0,1)$
$\text{B.}$ $n S^{2} \sim \chi^{2}(n)$
$\text{C.}$ $\frac{(n-1) \bar{X}}{S} \sim t(n-1)$.
$\text{D.}$ $\frac{(n-1) X_{1}^{2}}{\sum_{i=2}^{n} X_{i}^{2}} \sim F(1, n-1)$.