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已知数列

{a_{n}}

中,

a_{1} = 1

, 若

a_{n + 1} = \frac{(n + 1) a_{n}}{n + 1 + a_{n}}

, 则下列结论中正确的是

A.

\frac{1}{a_{n + 1}} - \frac{1}{a_{n}} \geq \frac{1}{2}

B.

\frac{1}{a_{n + 2}} - \frac{1}{a_{n}} < \frac{2}{\sqrt{(n + 2) (n + 1)}}

C.

\frac{1}{a_{2 n}} - \frac{1}{a_{n}} \geq \frac{1}{2}

D.

a_{n} \cdot \ln (n + 1) > 1

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答案与解析：

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