题号:1450    题型:填空题    来源:2005年全国硕士研究生招生考试试题
曲线 $y=\frac{x^{2}}{2 x+1}$ 的斜渐近线方程为
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答案:
$y=\frac{1}{2} x-\frac{1}{4}$

解析:

由 $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{y}{x}=\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x}{2 x+1}=\frac{1}{2}$, 及 $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(y-\frac{1}{2} x\right)=\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{-x}{2(2 x+1)}=-\frac{1}{4}$, 可得斜渐近线方程为 $y=\frac{1}{2} x-\frac{1}{4}$.
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