设总体 $X \sim N\left(\mu_1, 4\right), Y \sim N\left(\mu_2, 5\right), X$ 与 $Y$ 相互独立, $X_1, \cdots, X_8$ 和 $Y_1, \cdots, Y_{10}$ 是分别来自总体 $X$ 和 $Y$ 的两个样本, $S_X^2$ 与 $S_Y^2$ 分别为两个样本的样本方差, 则
A
$\frac{2 S_X^2}{5 S_Y^2} \sim F(7,9)$
B
$\frac{5 S_X^2}{2 S_Y^2} \sim F(7,9)$
C
$\frac{4 S_X^2}{5 S_Y^2} \sim F(7,9)$
D
$\frac{5 S_X^2}{4 S_Y^2} \sim F(7,9)$
E
F