设 $\boldsymbol{A}$ 为 3 阶非零矩阵, 下列命题中, 是齐次线性方程组 $\boldsymbol{A} \boldsymbol{x}=\mathbf{0}$ 有非零解的充分条件的个数为
(1) 非齐次线性方程组 $\boldsymbol{A}^* \boldsymbol{x}=\boldsymbol{b}$ 有唯一解.
(2) 非齐次线性方程组 $\boldsymbol{A}^* \boldsymbol{x}=\boldsymbol{b}$ 有无穷多解.
(3) 非齐次线性方程组 $\boldsymbol{A A} \boldsymbol{A}^{\top} \boldsymbol{x}=\boldsymbol{b}$ 有唯一解.
(4) 非齐次线性方程组 $\boldsymbol{A A ^ { \top } \boldsymbol { x }}=\boldsymbol{b}$ 有无穷多解.
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ 2
$\text{C.}$ 3
$\text{D.}$ 4