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题号:13837 题型:解答题 来源:2024年中考数学压轴题系列
如图所示, 在平面直角坐标系中, 函数 $y=-2 x+b$ 与 $y=\frac{k}{x}$ 的图象相交于 $P, Q$ 两点, 已知点 $P$ 的坐标为 $(1,4)$.
（1）求函数 $y=-2 x+b$ 与 $y=\frac{k}{x}$ 的解析式；
（2）求点 $Q$ 的坐标;
（3）求 $\triangle O P Q$ 的面积.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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