【ID】1364 【题型】单选题 【类型】高考真题 【来源】2020 年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)
若棱长为 $2 \sqrt{3}$ 的正方体的顶点都在同一球面上, 则该球的表面积为 ( )
$A.$ $12 \pi$ $B.$ $24 \pi$ $C.$ $36 \pi$ $D.$ $144 \pi$
答案:
C

解析:

这个球是正方体的外接球, 其半径等于正方体的体对角线的一半,
即 $R=\frac{\sqrt{(2 \sqrt{3})^{2}+(2 \sqrt{3})^{2}+(2 \sqrt{3})^{2}}}{2}=3$ ,
所以, 这个球的表面积为 $S=4 \pi R^{2}=4 \pi \times 3^{2}=36 \pi$.
故选:C.

视频讲解

提示1:如果发现题目有错或排版有误或您有更好的解题方法,请点击“编辑”功能进行更新。
提示2: Kmath一直以来坚持内容免费,这导致我们亏损严重。 如果看到这条信息的每位读者能慷慨打赏 10 元, 我们一个月内就能脱离亏损, 并保证在接下来的一整年里继续免费提供优质内容。捐赠
关闭