如图, 点 A, B, C 是函数. $f(x)=\sin (\omega x+\varphi)(\omega) 0)$ 的图象与直线 $y=\frac{\sqrt{3}}{2}$ 相邻的三个交点,且 $|B C|-|A B|=\frac{\pi}{3}, f\left(-\frac{\pi}{12}\right)=0$, 则
$\text{A.}$ $\omega=4$
$\text{B.}$ 函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 在区间 $\left(\left(\frac{\pi}{3} \frac{\pi}{2}\right)\right.$ 上单调递减
$\text{C.}$ $f\left(\frac{9 \pi}{8}\right)=\frac{1}{2}$
$\text{D.}$ 若将函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 的图象沿 $\mathrm{x}$ 轴平移 $\theta$ 个单位, 得到一个偶函数的图象, 则 $|\theta|$ 的最小值为 $\frac{\pi}{24}$