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设随机变量

X

和

Y

独立同分布, 且

X \sim f (x) = {\begin{array}{cc} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{π}} e^{- \frac{x^{2}}{2}}, & x > 0, \\ 0, & x ⩽ 0 . \end{array} 且 Z = \frac{min {X, Y}}{max {X, Y} .}

(I) 求

Z

的概率密度函数;
(II) 判断

X

和

Z

的独立性, 并说明理由.

A.

B.

C.

D.

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答案与解析：

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