已知函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\left|4^{x}-1\right|, & x \leqslant 1, \\ \log _{2} x+3, & x>1,\end{array}\right.$ 集合 $M=\left\{x \mid f^{2}(x)-\left(2 t+\frac{1}{2}\right) f(x)+t=0\right\}$, 若集合$M$中有 3 个元素, 则实数 $t$ 的取值范围是
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$