在空间直角坐标系 $O-x y z$ 中, 任何一个平面的方程都能表示成 $A x+B y+$ $C z+D=0$, 其中 $A, B, C, D \in \mathbf{R}, A^2+B^2+C^2 \neq 0$, 且 $\vec{n}=(A, B, C)$ 为该平面的法向量. 已知集合 $P=$
$$
\begin{aligned}
& \{(x, y, z)|| x|\leqslant 1,| y|\leqslant 1,| z \mid \leqslant 1\}, Q=\{(x, y, z)|| x|+| y|+| z \mid \leqslant 2\}, T= \\
& \{(x, y, z)|| x|+| y|\leqslant 2,| y|+| z|\leqslant 2,| z|+| x \mid \leqslant 2\} .
\end{aligned}
$$
(1) 设集合 $M=\{(x, y, z) \mid z=0\}$, 记 $P \cap M$ 中所有点构成的图形的面积为 $S_1, Q \cap M$ 中所有点构成的图形的面积为 $S_2$, 求 $S_1$ 和 $S_2$ 的值;
（2）记集合 $Q$ 中所有点构成的几何体的体积为 $V_1, P \cap Q$ 中所有点构成的几何体的体积为 $V_2$, 求 $V_1$ 和 $V_2$ 的值:
(3) 记集合 $T$ 中所有点构成的几何体为 $W$.
①求 $W$ 的体积 $V_3$ 的值;
②求 $W$ 的相邻 (有公共棱) 两个面所成二面角的大小, 并指出 $W$ 的面数和棱数.