已知: $y=\frac{1}{2} x^{2}+b x+c$ 经过点 $A(-2,-1), B(0,-3)$.
(1)求函数解析式;
(2) 平移抛物线使得新顶点为 $P(m, n) \quad(m>0)$.
(1)倘若 $S_{\triangle O P B}=3$, 且在 $x=k$ 的右侧, 两抛物线都上升, 求 $k$ 的取值范围;
(2) $P$ 在原拋物线上, 新抛物线与 $y$ 轴交于 $Q, \angle B P Q=120^{\circ}$ 时, 求 $P$ 点坐标.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$