如图, 在多面体 $A B C D E F$ 中, 底面 $A B C D$ 为平行四边形, $A B=2, A D=2 \sqrt{2}, \angle A B D=90^{\circ}$,矩形 $B D E F$ 所在平面与底面 $A B C D$ 垂直, $M$ 为 $C E$ 的中点.
(1) 求证: 平面 $B D M / /$ 平面 $A E F$;
(2) 若平面 $B D M$ 与平面 $B C F$ 夹角的余弦值为 $\frac{\sqrt{10}}{5}$, 求 $C E$ 与平面 $B D M$ 所成角的正弦值.