题号:1284    题型:解答题    来源:2002年全国硕士研究生入学统一考试数学
设函数 $f(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 内具有一阶连续导数, $L$ 是上半平面 $(y>0)$ 内的有向分段光滑曲线, 其起点为 $(a, b)$, 终点为 $(c, d)$. 记
$$
I=\int_{L} \frac{1}{y}\left[1+y^{2} f(x y)\right] \mathrm{d} x+\frac{x}{y^{2}}\left[y^{2} f(x y)-1\right] \mathrm{d} y .
$$
(1) 证明曲线积分 $I$ 与路径 $L$ 无关;
(2) 当 $a b=c d$ 时, 求 $I$ 的值.
0 人点赞 纠错 ​ 36 次查看 ​ 我来讲解
答案:

解析:

答案与解析:
答案仅限会员可见 微信内自动登录手机登录微信扫码注册登录 点击我要 开通VIP