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题号:12811 题型:单选题 来源: 九省联考新题型新背景新高考专项训练（上）
柯西不等式最初是由大数学家柯西 (Cauchy) 在研究数学分析中的“流数”问题时得到的. 而后来有两位数学家 Buniakowsky 和 Schwarz 彼此独立地在积分学中推而广之, 才能将这一不等式应用到近乎完善的地步. 该不等式的三元形式如下: 对实数
a
1
,
a
2
,
a
3
和
b
1
,
b
2
,
b
3
, 有
(
a
1
2
+
a
2
2
+
a
3
2
)
(
b
1
2
+
b
2
2
+
b
3
2
)
≥
(
a
1
b
1
+
a
2
b
2
+
a
3
b
3
)
2
等号成立当且仅当
a
1
b
1
=
a
2
b
2
=
a
3
b
3
已知
x
2
+
y
2
+
z
2
=
14
，请你用柯西不等式, 求出
x
+
2
y
+
3
z
的最大值是
A.
14
B.
12
C.
10
D.
8
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