称简单图 $G$ 是可染色的，如果可以将每条边染为蓝、红、绿、白之一，使得
- 对 $G$ 中每个度为 3 的顶点 $v$ ，以 $v$ 为端点的三条边要么蓝红绿各一条、要么全是白色;
- 存在非白色的边.
设 $G$ 是一个简单连通图，有 $a$ 个顶点的度为 $4 、 b$ 个顶点的度为 3 ，且没有其他顶点，其中 $a, b$ 是正整数. 求最小的实数 $c$ ，使得若 $\frac{a}{b}>c$ ，则 $G$ 是可染色的.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$