已知直线 $A C$ 与 $B D$ 经过坐标原点 $O$, 且 $A C \perp B D, A, B, C, D$ 均在圆 $P: x^2-6 x+y^2-8 y-9=0$上, 则以下说法正确的有
$\text{A.}$ 圆心 $P$ 到直线 $A C$ 的距离的最小值为 5
$\text{B.}$ 弦 $A B, B C, C D, D A$ 的中点满足四点共圆
$\text{C.}$ 四边形 $A B C D$ 的面积的取值范围是 $[6 \sqrt{34}, 43]$
$\text{D.}$ $6|O A|+3|O C| \geq 2 \sqrt{2}|O A| \cdot|O C|$