如图, 一个质点在半径为 2 的圆 $O$ 上以点 $P$ 为起始点, 沿逆时针方向运动, 每 $3 s$ 转一圈. 则该质点到 $x$ 轴的距离 $y$ 是关于运动时间 $t$ 的函数, 则下列说法正确的是
$\text{A.}$ 函数 $y$ 的最小正周期是 $\frac{3}{2}$
$\text{B.}$ 函数 $y$ 的最小正周期是 $3 \pi$
$\text{C.}$ $y=\left|2 \cos \left(\frac{2 \pi}{3} t-\frac{\pi}{4}\right)\right|$
$\text{D.}$ $y=\left|2 \sin \left(\frac{2 \pi}{3} t-\frac{\pi}{4}\right)\right|$