已知圆 $C: x^2+y^2-4 x-14 y+45=0$ 及点 $Q(-2,3)$, 则下列说法正确的是
$\text{A.}$ 直线 $k x-y-2 k+1=0$ 与圆 $C$ 始终有两个交点
$\text{B.}$ 若 $M$ 是圆 $C$ 上任一点, 则 $|M Q|$ 的取值范围为 $[2 \sqrt{2}, 6 \sqrt{2}]$
$\text{C.}$ 若点 $P(m, m+1)$ 在圆 $C$ 上, 则直线 $P Q$ 的斜率为 $\frac{1}{4}$
$\text{D.}$ 圆 $C$ 与 $x$ 轴相切