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题号:12472 题型:单选题 来源:李艳芳考研数学预测三套卷（数二）2023版
设函数
f
(
x
)
在
R
上处处有定义，且
f
(
0
)
=
0
，则下列命题错误的是
A.
当
x
→
0
时,若
f
(
x
)
∼
sin
2
x
, 则
f
′
(
0
)
存在.
B.
若
0
⩽
f
(
x
)
⩽
sin
2
x
恒成立, 则
f
′
(
0
)
存在.
C.
若在
[
0
,
+
∞
)
上
g
(
x
)
⩽
f
(
x
)
⩽
h
(
x
)
, 在
(
−
∞
,
0
)
上
h
(
x
)
⩽
f
(
x
)
⩽
g
(
x
)
, 且当
x
→
0
时, 函数
g
(
x
)
和
h
(
x
)
都是
x
的同阶无穷小, 则
f
(
x
)
也是
x
的同阶无穷小.
D.
当
x
→
0
时,若
f
′
(
0
)
存在且不为 0 ,则
f
(
x
)
是
x
的同阶无穷小.
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