在 $\triangle A B C$ 中, $\overrightarrow{A D}=\frac{2}{3} \overrightarrow{A B}+\frac{1}{3} \overrightarrow{A C}, \angle B A D=\theta, \angle C A D=2 \theta$, 则下列各式一定成立的是
$\text{A.}$ $\sin B=\cos \theta \sin C$
$\text{B.}$ $\sin C=\cos \theta \sin B$
$\text{C.}$ $\sin B=\sin \theta \sin C$
$\text{D.}$ $\sin C=\sin \theta \sin B$