题号:1234    题型:单选题    来源:2001年全国硕士研究生招生考试试题
设函数 $f(x)$ 在定义域内可导, $y=f(x)$ 的图形如右图所示, 则导函 数 $y=f^{\prime}(x)$ 的图形为
$A.$ $B.$ $C.$ $D.$
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答案:
D

解析:

从题设图形可见, 在 $y$ 轴的左侧, 曲线 $y=f(x)$ 是 严格单调增加的, 因此当 $x < 0$ 时, 一定有 $f^{\prime}(x) > 0$, 对应 $y=f^{\prime}(x)$ 图形必在 $x$ 轴的上方, 由此可排除 $(\mathrm{A}),(\mathrm{C})$;
又 $y=f(x)$ 的图形在 $y$ 轴右侧靠近 $y$ 轴部分是单调增, 所以在这一段内一定有 $f^{\prime}(x) > 0$, 对应 $y=f^{\prime}(x)$ 图形必在 $x$ 轴的上方, 进一步可排除 $(\mathrm{B})$, 故正确答案为(D).
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