设椭圆 $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$ 在 $A\left(1, \frac{3 \sqrt{3}}{2}\right)$ 点的切线交 $y$ 轴于 $B$ 点，设 $L$ 为从 $A$ 到 $B$ 的直线段，试计算曲线积分:
$I=\int_L\left(\frac{\sin y}{x+1}-\sqrt{3} y\right) \mathrm{d} x+[\cos y \cdot \ln (x+1)+2 \sqrt{3} x-\sqrt{3}] \mathrm{d} y$
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$