坐标平面上有一正方形与一正六边形, 正方形在正六边形的右边。已知两正多边形都有一边在 $x$ 轴上, 且正方形中心 $A$ 与正六边形中心 $B$ 都在 $x$ 轴的上方, 且两多边形恰有一个交点 $P$, 又知正方形的边长为 6 , 而点 $P$ 到 $x$ 轴的距离为 $2 \sqrt{3}$ 。试选出正确的选项。
$\text{A.}$ 点 $A$ 到 $x$ 䩜的距离大于点 $B$ 到 $x$ 轴的距离
$\text{B.}$ 正六边形的边长为 6
$\text{C.}$ $\overrightarrow{B A}=(7,3-2 \sqrt{3})$
$\text{D.}$ $\overline{A P}>\sqrt{10}$
直线$A P$ 斜率大于 $-\frac{1}{\sqrt{3}}$