设函数 $f(x)$ 在 $[0, \pi]$ 上连续, 且 $\int_{0}^{\pi} f(x) \mathrm{d} x=0, \int_{0}^{\pi} f(x) \cos x \mathrm{~d} x=0$. 试证: 在 $(0, \pi)$ 内至少存在两个 不同的点 $\xi_{1}, \xi_{2}$, 使 $f\left(\xi_{1}\right)=f\left(\xi_{2}\right)=0$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$