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题号:11562 题型:解答题 来源:2024年华南师范大学数学分析考研真题及参考解答
设
f
(
x
,
y
)
=
{
(
x
2
+
y
2
)
sin
1
x
2
+
y
2
,
(
x
,
y
)
≠
(
0
,
0
)
0
,
(
x
,
y
)
=
(
0
,
0
)
.
证明:
(1)
f
(
x
,
y
)
在
(
0
,
0
)
处连续;
(2)
f
(
x
,
y
)
在
(
0
,
0
)
处存在偏导数;
(3)
f
(
x
,
y
)
在
(
0
,
0
)
处的偏导数不连续；
(4)
f
(
x
,
y
)
在
(
0
,
0
)
处可微.
A.
B.
C.
D.
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