如图所示, 倾角 $\theta=30^{\circ}$ 足够长的光滑斜面固定在水平面上, 两个物体 $A 、 B$ 通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧, $B$ 的质量为 $m$, 开始时用手按住物体 $A$, 物体 $B$静止于地面, 滑轮两边的细绳恰好伸直, 且弹簧处于原长状态。松开手后, 当 $B$ 刚要离开地面时, $A$ 恰达最大速度 $v$,空气阻力不计。

(1) 求 $A$ 的质量 $M$;
(2) 已知弹簧的弹性势能 $E_p$ 与形变量 $x$ 的关系 $E_p=\frac{1}{2} k x^2$, 求弹簧的劲度系数为 $k$;
(3) $A$ 下滑过程中弹簧最长时, $A$ 的速度 $v_1$ 为多少?