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题号:11327 题型:解答题 来源:2024届高三八校联盟（T8）联考数学试题
已知数列
{
a
n
}
为等差数列, 公差
d
>
0
, 等比数列
{
b
n
}
满足:
b
1
=
2
a
1
=
2
,
b
2
=
a
1
+
a
3
,
b
1
b
3
=
5
a
3
+
1
.
(1) 求数列
{
a
n
}
,
{
b
n
}
的通项公式;
(2) 若将数列
{
a
n
}
中的所有项按原顺序依次插人数列
⟨
b
n
}
中, 组成一个新数列:
b
1
,
a
1
,
b
2
,
a
2
,
a
3
,
b
3
,
a
4
,
a
5
,
a
6
,
a
7
,
b
4
,
⋯
, 在
b
k
与
b
k
+
1
之间插人
2
k
−
1
项
{
a
n
}
中的项, 新数列中
b
n
+
1
之前 (不包括
b
n
+
1
) 所有项的和记为
T
n
, 若
d
n
=
a
n
2
a
n
+
1
(
2
n
−
1
T
n
+
2
+
2
)
, 求使得
[
d
1
]
+
[
d
2
]
+
[
d
3
]
+
⋯
+
[
d
n
]
⩽
2023
成立的最大正整数
n
的值. (其中符号
[
x
]
表示不超过
x
的最大整数)
A.
B.
C.
D.
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