已知函数 $f(x)=\mathrm{e}^{x-1}-\mathrm{e}^{1-x}+x^3-3 x^2+3 x$, 若实数 $x, y$ 满足 $f\left(x^2\right)+f\left(2 y^2-1\right)=2$, 则 $x \sqrt{1+y^2}$ 的最大值为
$\text{A.}$ $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$
$\text{B.}$ $\frac{3 \sqrt{2}}{4}$
$\text{C.}$ $\frac{5 \sqrt{2}}{4}$
$\text{D.}$ $\frac{5 \sqrt{3}}{4}$