设动圆 $\mathrm{M}$ 与圆 $F_1:(x+1)^2+y^2=\frac{1}{4}$ 外切, 与圆 $F_2:(x-1)^2+y^2=\frac{49}{4}$ 内切.
( I ) 求点 $M$ 的轨迹 $\mathrm{C}$ 的方程;
(II) 过点 $F_2$ 且不与 $\mathrm{x}$ 轴垂直的直线 $l$ 交轨迹 $\mathrm{C}$ 于 $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ 两点, 点 $\mathrm{A}$ 关于 $\mathrm{x}$ 轴的对称点为 $A^{\prime}, Q$ 为 $\triangle A A^{\prime} B$的外心, 试探究 $\frac{\left|Q F_2\right|}{|A B|}$ 是否为定值, 若是, 求出该定值; 若不是, 请说明理由.