己知抛物线 $C: \quad x^{2}=2 p y(p>0)$ 的焦点为 $F$, 且 $F$ 与圆 $M: x^{2}+(y+4)^{2}=1$ 上点的 距离的最小值为 $4 .$
（1）求 p;
（2）若点 $\mathrm{P}$ 在 $\mathrm{M}$ 上, $\mathrm{PA}, \mathrm{PB}$ 是 $\mathrm{C}$ 的两条切线, $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ 是切点, 求 $\triangle \mathrm{PAB}$ 的最大值.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$