已知双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 的左焦点为 $F$, 离心率为 $\sqrt{2}$. 若 $F$ 到双曲线的一条渐近线的距离为 2 , 则双曲线的力程为
$\text{A.}$ $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{8}=1$
$\text{B.}$ $\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{4}=1$
$\text{C.}$ $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{4}=1$
$\text{D.}$ $\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{8}=1$