从船上向海中沉放某种探测器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度 $y$ (从海平面算起) 与下沉速度 $v$ 之间的函数关系. 设仪器在重力作用下, 从海平面由静止开始铅直下沉, 在下沉过程中还受到阻 力和浮力的作用. 设仪器的质量为 $m$, 体积为 $B$, 海水比重为 $\rho$, 仪器所受的阻力与下沉速度成正 比, 比例系数为 $k(k>0)$. 试建立 $y$ 与 $v$ 所满足的微分方程, 并求出函数关系式 $y=y(v)$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$